【题目】已知函数，为常数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个极值点，，且，求证：.

则这三天中恰有两天降雨的概率约为__________．

7327 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

根据以上数据估计该运动员射击4次至少击中3次的概率为__________．

【题目】已知椭圆（）的离心率为，且经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作直线与椭圆交于不同的两点，，试问在轴上是否存在定点使得直线与直线恰关于轴对称？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

【题目】如图，已知三棱柱，侧面为菱形，.

（1）求证：平面；

（2）若，，，求二面角的余弦值.

【题目】已知函数f(x)＝ln (x＋1)－ －x，a∈R.

(1)当a>0时，求函数f(x)的单调区间；

(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－ (a∈Z)成立，求a的最小值．

【题目】椭圆，是椭圆的左右顶点，点P是椭圆上的任意一点.

（1）证明：直线，与直线，斜率之积为定值.

（2）设经过且斜率不为0的直线交椭圆于两点，直线与直线交于点，求证：为定值.

（1）请用最小二乘法求出关于的回归直线方程；如果2019年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为万元，估计该公司在该年的年利润增长为多少？（结果保留两位小数）

（2）现从2012年—2018年这年中抽出三年进行调查，记年利润增长投资金额，设这三年中（万元）的年份数为，求随机变量的分布列与期望.

参考公式：.

参考数据：，.

【题目】已知函数，其中为自然对数的底数，则对于函数有下列四个命题：

命题1：存在实数使得函数没有零点

命题2：存在实数使得函数有个零点

命题3：存在实数使得函数有个零点

命题4：存在实数使得函数有个零点

其中，正确的命题的个数是（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图，四棱锥中，底面，，，，，，为棱的中点．

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离，