A. B. C. D.

【题目】已知曲线C的参数方程为 (为参数)，以直角坐标系原点为极点，x轴非负半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系，

(1)求曲线C的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹；

(2)若直线l的极坐标方程为，求曲线C上的点到直线l的最大距离．

【题目】已知函数.

（1）当时，求证：；

（2）讨论函数零点的个数.

【题目】已知点是抛物线的焦点，点是抛物线上的定点，且.

求抛物线的方程；

直线与抛物线交于不同两点，,直线AB与切线l平行，设切点为N点，试问的面积是否是定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.

【题目】为了解某品种一批树苗生长情况，在该批树苗中随机抽取了容量为的样本，测量树苗高度（单位：），经统计，其高度均在区间内，将其按，，，，，分成组，制成如图所示的频率分布直方图．其中高度为27cm及以上的树苗为优质树苗．

（1）求图中的值；

（2）已知所抽取这棵树苗来自于两个试验区，部分数据如下列联表：将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为优质树苗与两个试验区有关系，并说明理由；

参考公式：，其中.

A.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐

B.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐

C.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐

D.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐

【题目】如图，在五边形中，，，为的中点，.现把此五边形沿折成一个的二面角.

(1)求证：直线平面；

(2)求二面角的平面角的余弦值

【题目】设顶点在原点，焦点在轴上的拋物线过点，过作抛物线的动弦， ，并设它们的斜率分别为， .

(Ⅰ)求拋物线的方程；

(Ⅱ)若，求证：直线的斜率为定值，并求出其值；

（III）若，求证：直线恒过定点，并求出其坐标.

【题目】某县畜牧技术员张三和李四9年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查，张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量单位：万只与相应年份序号的数据表和散点图如图所示，根据散点图，发现y与x有较强的线性相关关系，李四提供了该县山羊养殖场的个数单位：个关于x的回归方程．

根据表中的数据和所给统计量，求y关于x的线性回归方程参考统计量：，；

试估计：该县第一年养殖山羊多少万只

到第几年，该县山羊养殖的数量与第一年相比缩小了？

附：对于一组数据，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

【题目】已知函数，．

当时，，求实数a的取值范围；

当时，曲线和曲线是否存在公共切线？并说明理由．