【题目】已知五边形ABECD有一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成，如图1所示，，且，将梯形ABCD沿着BC折起，形成如图2所示的几何体，且平面BEC．

求证：平面平面ADE；

求二面角的平面角的余弦值．

【题目】已知椭圆（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，图象经过点A（2，0）和点B（0，）过F2与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点，N为PQ的中点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设点，且MN⊥PQ于N，求直线PQ的方程．

（1）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率；

（2）求“抽取的卡片上的数字满足|a﹣b|＜c”的概率．

【题目】已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为32，48，现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查．

Ⅰ应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？

Ⅱ若抽出的7人中有3人睡眠不足，4人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查．

用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的数学期望和方差；

设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率．

【题目】已知函数．

（1）判断的单调性；

（2）求函数的零点的个数；

（3）令，若函数在（0，）内有极值，求实数的取值范围．

（1）求频率分布直方图中a的值；

（2）求这50名问卷评分数据的中位数；

（3）估计样本的平均数．

【题目】已知极坐标系中，点，曲线的极坐标方程为，点在曲线上运动，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.

（1）求直线的普通方程与曲线的参数方程；

（2）求线段的中点到直线的距离的最小值.

（1）若a＝1，且p∧q为真命题，求实数x的取值范围；

（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数恒成立，求实数的取值范围.