【题目】某厂销售部以箱为单位销售某种零件，每箱的定价为200元，低于100箱按原价销售；不低于100箱通过双方议价，买方能以优惠成交的概率为0.6，以优惠成交的概率为0.4.

（1）甲、乙两单位都要在该厂购买150箱这种零件，两单位各自达成的成交价相互独立，求甲单位优惠比例不低于乙单位优惠比例的概率；

（2）某单位需要这种零件650箱，求购买总价的数学期望.

（1）从参加培训的学生中随机选取1人，请根据图中数据，估计这名学生考核优秀的概率；

（2）从图中考核成绩满足X[70，79]的学生中任取3人，设Y表示这3人重成绩满足≤10的人数，求Y的分布列和数学期望．

【题目】设和是关于的方程的两个虚数根，若、、在复平面上对应的点构成直角三角形，那么实数_______________.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，射线l：(x≥0)，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的方程为；以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C3的极坐标方程为．

（1）写出射线l的极坐标方程以及曲线C1的普通方程；

（2）已知射线l与C2交于O，M，与C3交于O，N，求的值．

【题目】正数数列、满足：≥，且对一切k≥2，k，是与的等差中项，是与的等比中项．

（1）若，，求，的值；

（2）求证：是等差数列的充要条件是为常数数列；

（3）记，当n≥2(n)时，指出与的大小关系并说明理由．

【题目】设函数．

（Ⅰ）当时，求证：；

（Ⅱ）如果恒成立，求实数的最小值．

【题目】设函数分别在、处取得极小值、极大值．平面上点、的坐标分别为、，该平面上动点满足，点是点关于直线的对称点．

（Ⅰ）求点、的坐标；

（Ⅱ）求动点的轨迹方程．

【题目】椭圆上动点到两个焦点的距离之和为4，且到右焦点距离的最大值为．

(1)求椭圆的方程；

(2)设点为椭圆的上顶点，若直线与椭圆交于两点（不是上下顶点）．试问：直线是否经过某一定点，若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由；

(3)在(2)的条件下，求面积的最大值．

【题目】给定实数 t，已知命题 p：函数 有零点；命题 q： x∈[1，＋∞) ≤4－1.

(Ⅰ)当 t＝1 时，判断命题 q 的真假；

(Ⅱ)若 p∨q 为假命题，求 t 的取值范围．

【题目】过椭圆W：的左焦点F1作直线l1交椭圆于A，B两点，其中A(0，1)，另一条过F1的直线l2交椭圆于C，D两点（不与A，B重合），且D点不与点0，﹣1重合．过F1作x轴的垂线分别交直线AD，BC于E，G．

（1）求B点坐标和直线l1的方程；

（2）比较线段EF1和线段GF1的长度关系并给出证明．