【题目】已知抛物线的焦点为F，直线l过点．

（1）若点F到直线l的距离为，求直线l的斜率；

（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值

【题目】在三棱柱中，，侧面底面，D是棱的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

【题目】在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数， ），以为极点， 轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）求已知曲线和曲线交于两点，且，求实数的值.

（1）根据上表给出的数据，求出y与x的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，当价格元/kg时，日需求量y的预测值为多少？

（参考公式：线性回归方程，其中，．）

【题目】已知函数

（1）若，求证：

（2）若，恒有，求实数的取值范围.

【题目】已知两定点，点是平面内的动点，且,记的轨迹是

（1）求曲线的方程；

（2）过点引直线交曲线于两点，设，点关于轴的对称点为，证明直线过定点.

【题目】每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南某地区年10年间梅雨季节的降雨量单位：的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：

假设每年的梅雨季节天气相互独立，求该地区未来三年里至少有两年梅雨季节的降雨量超过350mm的概率．

老李在该地区承包了20亩土地种植杨梅，他过去种植的甲品种杨梅，平均每年的总利润为28万元而乙品种杨梅的亩产量亩与降雨量之间的关系如下面统计表所示，又知乙品种杨梅的单位利润为元，请你帮助老李分析，他来年应该种植哪个品种的杨梅可以使总利润万元的期望更大？并说明理由．

【题目】已知空间几何体中，与均为边长为的等边三角形，为腰长为的等腰三角形，平面平面，平面平面.

（1）试在平面内作一条直线，使直线上任意一点与的连线均与平面平行，并给出详细证明；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

A. 198B. 268C. 306D. 378