【题目】已知函数（为自然对数的底数）

（Ⅰ）试讨论函数的导函数的极值；

（Ⅱ）若（为自然对数的底数），恒成立，求实数的取值范围.

（1）求实数的值；

（2）若从第四组、第五组的学生中按组用分层抽样的方法抽取6名学生组成中国海洋实地考察小队，出发前，用简单随机抽样方法从6人中抽取2人作为正、副队长，列举出所有的基本事件并求“抽取的2人为不同组”的概率.

【题目】已知直线经过椭圆的右焦点，交椭圆于点，，点为椭圆的左焦点，的周长为..

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与直线的倾斜角互补，且交椭圆于点、，，求证：直线与直线的交点在定直线上.

(1)据茎叶图求甲、乙两种树苗的平均高度；

(2)据茎叶图，运用统计学知识分析比较甲、乙两种树苗高度整齐情况.

【题目】已知：在四棱锥中，，，是的中点，是等边三角形，平面平面.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【题目】在平面直角坐标系中，

已知圆和圆.

（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，

求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：

存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，

它们分别与圆和圆相交，且直线被圆

截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。

【题目】如图，C、D是离心率为的椭圆的左、右顶点，、是该椭圆的左、右焦点， A、B是直线4上两个动点，连接AD和BD，它们分别与椭圆交于点E、F两点，且线段EF恰好过椭圆的左焦点. 当时，点E恰为线段AD的中点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求证：以AB为直径的圆始终与直线EF相切．

【题目】（本小题满分10分）如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线交于点，，，，底面，设点满足．

（1）当时，求直线与平面所成角的正弦值；

（2）若二面角的大小为，求的值．

【题目】对于以，为公共焦点的椭圆和双曲线，设是它们的一个公共点，，分别为它们的离心率.若，则的最大值为（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图,矩形CDEF和梯形ABCD互相垂直,,,．

（1）若为中点,求证:∥平面;

（2）求平面与平面所成锐二面角的大小.