【题目】如图,在长方体中,点分别是棱,上的动点,,直线与平面所成的角为,则△的面积的最小值是________.

【题目】已知圆，圆．

（1）过的直线截圆所得的弦长为，求该直线的斜率；

（2）动圆同时平分圆与圆的周长．

①求动圆圆心的轨迹方程；

②问动圆是否过定点，若经过，则求定点坐标；若不经过，则说明理由．

（2）某高校现有10个保送上大学的名额分配给7所高中学校，若每所高中学校至少有1个名额，则名额分配的方法共有多少种？

【题目】某中学团委组织了“纪念抗日战争胜利73周年”的知识竞赛，从参加竞赛的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，，…，后，画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形给出的信息，回答下列问题：

（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）估计这次竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）

【题目】（本小题满分12分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，，，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为，，.

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字，，不完全相同”的概率.

A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏

（1）若函数f（x）为单调函数，求a的取值范围；

（2）若x∈[0，2π]，求：当a≥时，函数f（x）仅有一个零点．

【题目】已知点M（x，y）满足

（1）求点M的轨迹E的方程；

（2）设过点N（﹣1，0）的直线l与曲线E交于A，B两点，若△OAB的面积为（O为坐标原点）．求直线l的方程．

A.48B.24C.12D.6

【题目】某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题，按照题目要求独立完成规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成，道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响

（1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望；

（2）请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大？