Question

【题目】某中学团委组织了“纪念抗日战争胜利73周年”的知识竞赛，从参加竞赛的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，，…，后，画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形给出的信息，回答下列问题：

（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）估计这次竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）

Answer 1

【答案】（1）0.3 （2）；71

【解析】

（1）利用频率分布直方图中的各组的频率和等于1，求出第四小组的频率，求出纵坐标，补全这个频率分布直方图即可．

（2）求出60及以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率和；利用组中值估算抽样学生的平均值为各组的中点乘以各组的频率和为平均值．

解：（1）因为各组的频率和等于1，

故第四组的频率：，

频率分布直方图第四小组的纵坐标是：，

则频率分布直方图如下图所示：

（2）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，

频率和为，

所以，抽样学生成绩的合格率是，

利用组中值估算抽样学生的平均分为：

，

所以估计这次考试的平均分是71.