Question

【题目】海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取7件样品进行检测．

地区
数量	200	50	100

（1）求这7件样品中来自各地区样品的数量；

（2）若在这7件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．

Answer 1

【答案】（1）4，1，2；（2）．

【解析】

（1）先计算出抽样比，进而可求出这7件样品来自，，各地区商品的数量；

（2）先计算在这7件样品中随机抽取2件的基本事件总数，及这2件商品来自相同地区的事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案；

解：（1）∵样本容量与总体中的个数的比为

∴样本中包含三个地区的个体数量分别为：

，，

∴三个地区的商品被选取的件数分别为4，1，2．

（2）设7件来自三个地区的样品分别为：

解从7件样品中抽取的这2件商品构成的所有基本事件为：

，共21个．

每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．

记事件：“抽取的这2件商品来自相同地区，”，则事件包含的基本事件有：

共7个．

所以，即这2件商品来自相同地区的概率为．