已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2.0）为其右焦点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）是否存在平行于OA的直线L，使得直线L与椭圆C有公共点，且直线OA与L的距离等于4？若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由．

【题目】已知是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）过点的动直线交抛物线于两点，抛物线上是否存在一个定点，使得以弦为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

（1）图中纵坐标处刻度不清，根据图表所提供的数据还原；

（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取个元件，寿命为之间的应抽取几个；

（3）从（2）中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件，求事件“恰好有一个寿命为，一个寿命为”的概率.

【题目】已知函数的图象经过点，且在点处的切线方程为.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调区间

【题目】已知是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）过点的动直线交抛物线于两点，抛物线上是否存在一个定点，使得以弦为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，在直三棱柱中，平面侧面，且.

（1）求证：；

（2）若，求锐二面角的大小.

【题目】如图，四棱锥中，底面，，，，，，为棱的中点．

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离，

（1）求角A的大小；

（2）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值．

【题目】菜市房管局为了了解该市市民2018年1月至2019年1月期间购买二手房情况，首先随机抽样其中200名购房者，并对其购房面积（单位：平方米，）进行了一次调查统计，制成了如图1所示的频率分布南方匿，接着调查了该市2018年1月﹣2019年1月期间当月在售二手房均价（单位：万元/平方米），制成了如图2所示的散点图（图中月份代码1﹣13分别对应2018年1月至2019年1月）．

（1）试估计该市市民的平均购房面积．

（2）现采用分层抽样的方法从购房耐积位于的40位市民中随机取4人，再从这4人中随机抽取2人，求这2人的购房面积恰好有一人在的概率．

（3）根据散点图选择和两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程，分别为和，并得到一些统计量的值，如表所示：

请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好，并用拟合效果更好的模型预测2019年6月份的二手房购房均价（精确到）．

参考数据：，，，，,,,．参考公式：相关指数．

【题目】从抛物线上任意一点P向x轴作垂线段，垂足为Q，点M是线段上的一点，且满足

(1)求点M的轨迹C的方程；

(2)设直线与轨迹c交于两点，T为C上异于的任意一点，直线，分别与直线交于两点，以为直径的圆是否过x轴上的定点？若过定点，求出符合条件的定点坐标；若不过定点，请说明理由．