【题目】考虑下面两个定义域为（0，+∞）的函数f（x）的集合：对任何不同的两个正数，都有，=对任何不同的两个正数，都有

（1）已知，若，且，求实数和的取值范围

（2）已知，且的部分函数值由下表给出：

比较与4的大小关系

（3）对于定义域为的函数，若存在常数，使得不等式对任何都成立，则称为的上界，将中所有存在上界的函数组成的集合记作，判断是否存在常数，使得对任何和，都有，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由

（1）设，求的取值范围

（2）求证：当时，不等式对任意恒成立

（3）求使不等式对任意恒成立的的范围

【题目】已知三棱柱中，，，，，，分别为棱的中点

（1）求证：

（2）求直线与所成的角

（3）若为线段的中点，在平面内的射影为，求

【题目】若函数，当时，函数有极值．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的极值；

（3）若关于x的方程有三个零点，求实数k的取值范围．

【题目】设是有理数，集合，在下列集合中：①；②；③；④；与相等的集合的序号是_____________

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处切线的方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）当时，恒成立，求a的取值范围.

【题目】已知原命题“如果，那么关于的不等式的解集为”，那么原命题、逆命题、否命题和逆否命题是假命题的共有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】垃圾种类可分为可回收垃圾，干垃圾，湿垃圾，有害垃圾，为调查中学生对垃圾分类的了解程度某调查小组随机抽取了某市的名高中生，请他们指出生活中若干项常见垃圾的种类，把能准确分类不少于项的称为“比较了解”少于三项的称为“不太了解”调查结果如下：

（1）完成如下列联表并判断是否有的把握认为了解垃圾分类与性别有关？

（2）抽取的名高中生中按照男、女生采用分层抽样的方法抽取人的样本.

（i）求抽取的女生和男生的人数；

（ii）从人的样本中随机抽取两人，求两人都是女生的概率.

参考数据：

，.

【题目】已知AB是圆O的直径，C，D是圆上不同两点，且，，圆O所在平面．

（1）求直线PB与CD所成角；

（2）若PB与圆O所在平面所成角为，且，求二面角的余弦值.