（I）求从上述5人中选出一人会唱歌的概率；

（II）写出该班出一个舞蹈节目的所有基本事件.

（1）若抛物线C经过点，求C的标准方程；

（2）抛物线C的焦点（m是大于零的常数），若过点F的直线与C交于 两点，，求面积的最小值.

【题目】某商场在一部向下运行的手扶电梯终点的正上方竖直悬挂一幅广告画.如图，该电梯的高为米，它所占水平地面的长为米.该广告画最高点到地面的距离为米，最低点到地面距离米.假设某人眼睛到脚底的距离为米，他竖直站在此电梯上观看视角为.

（Ⅰ）设此人到直线的距离为米，试用含的表达式表示；

（Ⅱ）此人到直线的距离为多少米时，视角最大？

【题目】如图①，在直角梯形中，，，，点是边的中点，将沿折起，使平面平面，连接，，，得到如图②所示的几何体.

（1）求证：平面；

（2）若，二面角的平面角的正切值为，求二面角的余弦值.

【题目】已知动圆过定点且与轴相切，点关于圆心的对称点为，点的轨迹为.

（1）求曲线的方程；

（2）一条直线经过点，且交曲线于、两点，点为直线上的动点.

①求证：不可能是钝角；

②是否存在这样的点，使得是正三角形？若存在，求点的坐标：否则，说明理由.

【题目】针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则男生至少有（ ）人．

A. 12B. 6C. 10D. 18

【题目】如图所示，在△ABC中，D是BC边上的一点，且AB=14，BD=6，∠ADC=，．

（Ⅰ）求sin∠DAC；

（Ⅱ）求AD的长和△ABC的面积．

【题目】全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于2018年1月某日起连续天监测空气质量指数()，数据统计如下：

（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出，的值，并完成频率分布直方图；

（2）由频率分布直方图，求该组数据的众数和中位数；

（3）在空气质量指数分别属于和的监测数据中，用分层抽样的方法抽取天，再从中任意选取天，求事件“两天空气都为良”发生的概率.

【题目】已知为坐标原点，椭圆：上顶点为，右顶点为，离心率，圆：与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若，，为椭圆上的三个动点，直线，，的斜率分别为.

（i）若的中点为，求直线的方程；

（ii）若，证明：直线过定点.

【题目】我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，已知第行的所有数字之和为，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，……，则此数列的前56项和为（ ）

A. 2060B. 2038C. 4084D. 4108