【题目】在如图所示的五面体中，面为直角梯形， ,平面平面， ， 是边长为2的正三角形.

（1）证明： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：

某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了80辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

以这80辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：

（1）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定，.某同学家里有一辆该品牌车且车龄刚满三年，记X为该品牌车在第四年续保时的费用，求X的分布列与数学期望值；（数学期望值保留到个位数字）

（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损4000元，一辆非事故车盈利8000元：

①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；

②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值.

【题目】已知，函数F（x）=min{2|x1|，x22ax+4a2}，

其中min{p，q}=

（Ⅰ）求使得等式F（x）=x22ax+4a2成立的x的取值范围；

（Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；

（ⅱ）求F（x）在区间[0,6]上的最大值M（a）.

（1）完成2×2列联表，并求是否有90%的把握认为是否“支持生育二孩”与性别有关？

（2）现从样本中的女性中利用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机选出2人进行深层次的交流，求选出的2人中至少有1人“支持生育二孩”的概率.

参考公式：，其中.

参考数据：

（Ⅰ）写出直线l的直角坐标方程以及曲线C的参数方程；

（Ⅱ）若射线l′与直线l交于点N，求的取值范围．

【题目】已知直线过椭圆的右焦点，且交椭圆于A，B两点，线段AB的中点是，

（1）求椭圆的方程；

（2）过原点的直线l与线段AB相交（不含端点）且交椭圆于C，D两点，求四边形面积的最大值.

该省某市2019年12月份AQI指数M的频数分布表如下：

（1）设，若x与y之间具有线性关系，试根据上述数据求出y关于x的线性回归方程；

（2）王先生在该市开了一家洗车店，洗车店每天的平均收入与AQI指数的相关关系如下表：

估计王先生的洗车店2019年12月份每天的平均收入．

附参考公式：，其中

【题目】如图，在多面体中，，四边形和四边形是两个全等的等腰梯形.

（1）求证：四边形为矩形；

（2）若平面平面，，，，求多面体的体积.

【题目】已知函数的导函数是偶函数，若方程在区间(其中为自然对数的底)上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】记不等式组 ，表示的平面区域为 .下面给出的四个命题： ； ； ； 其中真命题的是：

A.B.C.D.