【题目】如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，.

（1）求点到平面的距离；

（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.

【题目】定义向量的外积：叫做向量与的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：

（1），，且，和构成右手系（即三个向量两两垂直，且三个向量的方向依次与拇指、食指、中指的指向一致）；

（2）的模（表示向量、的夹角）；

如图，在正方体，有以下四个结论：

①与方向相反；

②；

③与正方体表面积的数值相等；

④与正方体体积的数值相等.

这四个结论中，正确的结论有（ ）个

A.4B.3C.2D.1

【题目】己知正实数、满足，则的最小值是______.

【题目】如图，一个粒子从原点出发，在第一象限和两坐标轴正半轴上运动，在第一秒时它从原点运动到点，接着它按图所示在轴、轴的垂直方向上来回运动，且每秒移动一个单位长度，那么，在2018秒时，这个粒子所处的位置在点______.

【题目】已知三棱锥，从、、三点及各棱中点共9个点中任取不共面4点，共______种不同的取法.（用数字作答）

则该公司合理安排这两种产品的生产，每天可获得的最大利润为______.

【题目】已知抛物线的方程为，其焦点为，为过焦点的抛物线的弦，过分别作抛物线的切线，，设，相交于点．

（1）求的值；

（2）如果圆的方程为，且点在圆内部，设直线与相交于，两点，求的最小值．

【题目】已知函数，.

（1）若，求的最大值；

（2）当时，求证：.

【题目】某辆汽车以千米/小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为升，其中为常数，且．

（1）若汽车以千米/小时的速度行驶时，每小时的油耗为升，欲使每小时的油耗不超过升，求的取值范围；

（2）求该汽车行驶千米的油耗的最小值．

【题目】已知函数在处的切线方程为.

（1）求函数的解析式；

（2）若关于的方程f（x）＝kex（其中e为自然对数的底数）恰有两个不同的实根，求实数的值.