【题目】已知椭圆的离心率为，过定点的直线l与椭圆E相交于A，B两点，C为椭圆的左顶点，当直线l过点时，（O为坐标原点）的面积为．

（1）求椭圆E的方程；

（2）求证：当直线l不过C点时，为定值．

（1）根据茎叶图判断甲、乙两家电商对这种产品的销售谁更稳定些？

（2）为了综合评估本地电商的销售情况，从甲、乙两家电商十天的销售数据中各抽取两天的销售数据，其中销售额不低于120万元的天数分别记为，令，求随机变量Y的分布列和数学期望．

【题目】已知四棱锥中，平面平面，，，，，为棱上一动点，点是的中点．

（1）求证：；

（2）若，问是否存在点E，使得二面角的余弦值为？若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由．

A.B.C.D.

【题目】如图，在边长等于2正方形中，点Q是中点，点M,N分别在线段上移动（M不与A,B重合，N不与C,D重合），且，沿着将四边形折起，使得二面角为直二面角，则三棱锥体积的最大值为________；当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为________．

【题目】已知函数，.

（1）当时，求曲线与的公切线方程：

（2）若有两个极值点，，且，求实数a的取值范围.

【题目】已知椭圆：的左、右顶点分别为C、D，且过点，P是椭圆上异于C、D的任意一点，直线PC，PD的斜率之积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）O为坐标原点，设直线CP交定直线x = m于点M，当m为何值时，为定值．

【题目】在等差数列中，已知公差， ，且， ， 成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）求.

【答案】（1）；（2）100

【解析】试题分析：（1）根据题意， ， 成等比数列得得求出d即可得通项公式；（2）求项的绝对前n项和，首先分清数列有多少项正数项和负数项，然后正数项绝对值数值不变，负数项绝对值要变号，从而得，得，由，得，∴ 计算 即可得出结论

解析：（1）由题意可得，则， ，

，即，

化简得，解得或（舍去）.

∴.

（2）由（1）得时，

由，得，由，得，

∴

.

∴.

点睛：对于数列第一问首先要熟悉等差和等比通项公式及其性质即可轻松解决，对于第二问前n项的绝对值的和问题，首先要找到数列由多少正数项和负数项，进而找到绝对值所影响的项，然后在求解即可得结论

【题型】解答题
【结束】
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(I)请将两家公司各一名推销员的日工资 (单位: 元) 分别表示为日销售件数的函数关系式;

(II)从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图。若记甲公司该推销员的日工资为,乙公司该推销员的日工资为 (单位: 元)，将该频率视为概率，请回答下面问题:

某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作，如果仅从日均收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.

【题目】秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图，给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为2，则输出的值为（ ）

A.80B.192C.448D.36

【题目】在平面直角坐标系中，直线过点，倾斜角为．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程．

（1）写出直线的参数方程及曲线的直角坐标方程；

（2）若与相交于，两点，为线段的中点，且，求．