【题目】已知函数f（x）＝2x，g（x）＝x2＋ax（其中a∈R）.对于不相等的实数x1，x2，设m＝，n＝，现有如下命题：

①对于任意不相等的实数x1，x2，都有m＞0；

②对于任意的a及任意不相等的实数x1，x2，都有n＞0；

③对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝n；

④对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝－n.

其中真命题有___________________（写出所有真命题的序号）.

【题目】已知函数，函数g（x）=-2x+3．

（1）当a=2时，求f（x）的极值；

（2）讨论函数的单调性；

（3）若-2≤a≤-1，对任意x1，x2∈[1，2]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤t|g（x1）-g（x2）|恒成立，求实数t的最小值．

【题目】已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，．

（1）求角A的大小；

（2）若a=3，求△ABC的周长L的取值范围．

【题目】已知函数，，

（1）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围；

（2）若a=3，且对任意的x1∈[-1，2]，总存在，使g（x1）-f（x2）=0成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知函数，是的导函数，则下列结论中错误的个数是（ ）

①函数的值域与的值域相同；

②若是函数的极值点，则是函数的零点；

③把函数的图像向右平移个单位长度，就可以得到的图像；

④函数和在区间内都是增函数.

A.0B.1C.2D.3

【题目】设f（x）是定义域为R的偶函数，且f（x+3）=f（x-1），若当x∈[-2，0]时，f（x）=2-x，记，，c=f（32），则a，b，c的大小关系为（　　）

A.B.C.D.

【题目】已知函数.

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)设，，若对任意，且，都有，求实数的取值范围.

【题目】已知函数.

(Ⅰ)若的值域为，求的值；

(Ⅱ)巳，是否存在这祥的实数，使函数在区间内有且只有一个零点.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数．

(1)讨论的单调性；

(2)若对于任意的，都有成立，求正整数k的最大值．