（注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，平均耗电量=，剩余续航里程=，下面对该车在两次记录时间段内行驶100公里的耗电量估计正确的是

A. 等于12.5B. 12.5到12.6之间

C. 等于12.6D. 大于12.6

【题目】如图，已知椭圆的左、右两个焦点分别为设，若为正三角形且周长为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若过点且斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点，是否存在实数使成立，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

(3)若过点的直线与椭圆相交于不同的两点两点，记的面积记为，求的取值范围.

【题目】已知数列满足，对任意的，都有.

(1)求数列的递推公式

(2)数列满足，求数列的通项公式;

(3)在(2)的条件下，设，问是否存在实数使得数列是单调递增数列?若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明你的理由.

【题目】下列四个命题中真命题是　　

A. 同垂直于一直线的两条直线互相平行

B. 底面各边相等，侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱

C. 过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条

D. 过球面上任意两点的大圆有且只有一个

【题目】设数列的前项和为，若，则称是“紧密数列”.

（1）若数列是“紧密数列”，且，，，，求的取值范围；

（2）若为等差数列，首项，公差，且，判断是否为“紧密数列”，并说明理由；

（3）设数列是公比为的等比数列，若数列与都是“紧密数列”，求的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于，设点的轨迹为，斜率为的直线过点，且与轨迹交于、两点.

（1）写出轨迹的方程；

（2）如果，求的值；

（3）是否存在直线，使得在直线上存在点，满足为等边三角形？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

【题目】如图，欲在一四边形花坛内挖一个等腰三角形的水池，且，已知四边形中，是等腰直角三角形，米，是等腰三角形，，的大小为，要求的三个顶点在花坛的边缘上（即在四边形的边上），设点到水池底边的距离为，水池的面积为平方米.

（1）求的长；

（2）试将表示成关于的函数，并求出的最大值.

【题目】已知函数.

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）讨论函数的零点的个数.

【题目】两个函数在公共定义域上恒有，则称这两个函数是该区间上的“同步函数”.

（1）试判断与是否为公共定义域上的“同步函数”？

（2）已知函数与是公共区域上的“同步函数”，求实数的取值范围；

（3）已知与在上是“同步函数”，求实数的取值范围。

【题目】已知等差数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，若对一切正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围；.

（3）是否存在正整数，使得。成等比数列？若存在，求出所有的；若不存在，说明理由.