【题目】某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表：
记录时间 | 累计里程 （单位：公里） | 平均耗电量（单位： | 剩余续航里程 （单位：公里） |
2019年1月1日 | 4000 | 0.125 | 280 |
2019年1月2日 | 4100 | 0.126 | 146 |
（注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，平均耗电量=
，剩余续航里程=
，下面对该车在两次记录时间段内行驶100公里的耗电量估计正确的是
A. 等于12.5B. 12.5到12.6之间
C. 等于12.6D. 大于12.6
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【题目】设函数f（x）=
，若对任意给定的m∈（1，+∞），都存在唯一的x0∈R满足f（f（x0））=2a2m2+am，则正实数a的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】已知函数f(x)，对任意的a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且当x<0时，f(x)>1.
(1)求证：f(x)是R上的减函数；
(2)若f(6)＝7，解不等式f(3m2－2m－2)<4.
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【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
， 
， 
为椭圆的上顶点， 
为等边三角形，且其面积为
， 
为椭圆的右顶点.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆
相交于
两点（
不是左、右顶点），且满足
，试问：直线
是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，否则说明理由.
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【题目】已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝loga(x＋1)(a＞0，且a≠1)．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若－1＜f(1)＜1，求实数a的取值范围．
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【题目】已知函数f(x)= 
x3-
ax2,a∈R.
(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点(3,f(3))处的切线方程;
(2)设函数g(x)=f(x)+(x-a)cos x-sin x,讨论g(x)的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.
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【题目】已知圆C过点M（0，-2）、N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】在平面直角坐标系中，已知点A(－
，0)，B(
，0)，直线MA，MB交于点M，它们的斜率之积为常数m(m≠0)，且△MAB的面积最大值为
，设动点M的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程；
(2)过曲线E外一点Q作E的两条切线l1，l2，若它们的斜率之积为－1，那么
·
是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由.
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