【题目】已知定义域为的函数（，）

（1）设，求的单调区间；

（2）设为导数，

（i）证明：当，时，；

（ii）设关于的方程的根为，求证：

【题目】动点到距离与到直线的距离之比为，记动点的轨迹为.

（1）求出曲线的方程，并求出的最小值，其中点

（2）是曲线上的动点，且直线经过定点，问在轴上是否存在定点，使得，若存在，请求出定点；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，在四棱锥中，，底面四边形为直角梯形，，，为线段上一点.

(1)若，则在线段上是否存在点，使得平面?若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由

(2)己知，若异面直线与成角，二而角的余弦值为，求的长.

【题目】如图，棱长为1的正方体中，为线段的动点，则下列4个命题中正确的有（ ）个

（1） （2）平面平面

（3）的最大值为 （4）的最小值为

A.1B.2C.3D.4

【题目】函数某相邻两支图象与坐标轴分别变于点，则方程所有解的和为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数g（x）=，f（x）=g'（x）-（a是常数）．若对a∈R，函数h（x）=kx（k是常数）的图象与曲线y=f（x）总相切于一个定点．

（1）求k的值；

（2）若对∈（0，+∞），[f（）-h（）][f（）-h（）]＞0，求实数a的取值范围．

【题目】10月1日，某品牌的两款最新手机（记为型号，型号）同时投放市场，手机厂商为了解这两款手机的销售情况，在10月1日当天，随机调查了5个手机店中这两款手机的销量（单位：部），得到下表：

（Ⅰ）若在10月1日当天，从，这两个手机店售出的新款手机中各随机抽取1部，求抽取的2部手机中至少有一部为型号手机的概率；

（Ⅱ）现从这5个手机店中任选3个举行促销活动，用表示其中型号手机销量超过型号手机销量的手机店的个数，求随机变量的分布列和数学期望；

（III）经测算，型号手机的销售成本（百元）与销量（部）满足关系.若表中型号手机销量的方差，试给出表中5个手机店的型号手机销售成本的方差的值.（用表示，结论不要求证明）

【题目】已知函数．

（1）求函数f（x）的单调递增区间；

（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位，再将所得图象的橫坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，得到新的函数y＝g（x），当时，求g（x）的值域．

【题目】已知函数的定义域，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示，下列关于函数的结论正确的是（ ）

A.函数的极大值点有2个

B.函数在上是减函数

C.若时，的最大值是2，那么的最大值为4

D.当时，函数有4个零点

【题目】已知函数的图象的一个对称中心为，则下列说法正确的是（ ）

A.直线是函数的图象的一条对称轴

B.函数在上单调递减

C.函数的图象向右平移个单位可得到的图象

D.函数在上的最小值为