【题目】已知函数的图象的一个对称中心为,则下列说法正确的是( )
A.直线是函数的图象的一条对称轴
B.函数在上单调递减
C.函数的图象向右平移个单位可得到的图象
D.函数在上的最小值为
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【题目】某购物商场分别推出支付宝和微信“扫码支付”购物活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用“扫码支付”.现统计了活动刚推出一周内每天使用扫码支付的人次,用表示活动推出的天数,表示每天使用扫码支付的人次,统计数据如下表所示:
(1)根据散点图判断,在推广期内,扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程适合用来表示,求出该回归方程,并预测活动推出第天使用扫码支付的人次;
(2)推广期结束后,商场对顾客的支付方式进行统计,结果如下表:
支付方式 | 现金 | 会员卡 | 扫码 |
比例 |
商场规定:使用现金支付的顾客无优惠,使用会员卡支付的顾客享受折优惠,扫码支付的顾客随机优惠,根据统计结果得知,使用扫码支付的顾客,享受折优惠的概率为,享受折优惠的概率为,享受折优惠的概率为.现有一名顾客购买了元的商品,根据所给数据用事件发生的频率来估计相应事件发生的概率,估计该顾客支付的平均费用是多少?
参考数据:设,,,
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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【题目】某学校为了了解高一年级学生学习数学的状态,从期中考试成绩中随机抽取50名学生的数学成绩,按成绩分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)由频率分布直方图,估计这50名学生数学成绩的中位数和平均数(保留到0.01);
(2)该校高一年级共有1000名学生,若本次考试成绩90分以上(含90分)为“优秀”等次,则根据频率分布直方图估计该校高一学生数学成绩达到“优秀”等次的人数.
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【题目】3个红球与3个黑球随机排成一行,从左到右依次在球上标记1,2,3,4,5,6,则红球上的数字之和小于黑球上的数字之和的概率为( )
A.B.
C.D.
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【题目】国际羽毛球比赛规则从2006年5月开始,正式决定实行21分的比赛规则和每球得分制,并且每次得分者发球,所有单项的每局获胜分至少是21分,最高不超过30分,即先到21分的获胜一方赢得该局比赛,如果双方比分为时,获胜的一方需超过对方2分才算取胜,直至双方比分打成时,那么先到第30分的一方获胜.在一局比赛中,甲发球赢球的概率为,甲接发球贏球的概率为,则在比分为,且甲发球的情况下,甲以赢下比赛的概率为( )
A.B.C.D.
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【题目】鲁班锁是中国传统的智力玩具,起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构,这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙,外观看是严丝合缝的十字立方体,其上下、左右、前后完全对称,从外表上看,六根等长的正四棱柱分成三组,经榫卯起来,如图,若正四棱柱的高为,底面正方形的边长为,现将该鲁班锁放进一个球形容器内,则该球形容器的表面积的最小值为( )(容器壁的厚度忽略不计)
A.B.C.D.
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