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    【题目】3个红球与3个黑球随机排成一行，从左到右依次在球上标记1，2，3，4，5，6，则红球上的数字之和小于黑球上的数字之和的概率为（ ）

    A.B.

    C.D.

    【答案】D

    【解析】

    将红球与黑球上标记数字情况用表格列举，

    根据表格可知“红球上数字之和小于黑球上数字之和”与“红球上数字之和大于黑球上数字之和”是“对等”的，即可得出概率为.

    解：红球与黑球上标记数字情况用表格列举如下：

    红球

    1，2，3

    1，2，4

    1，2，5

    1，2，6

    1，3，4

    1，3，5

    1，3，6

    1，4，5

    1，4，6

    1，5，6

    黑球

    黑球

    4，5，6

    3，5，6

    3，4，6

    3，4，5

    2，5，6

    2，4，6

    2，4，5

    2，3，6

    2，3，5

    2，3，4

    红球

    共种情况，红球与黑球上数字之和均不相等，红球上数字之和小于黑球上数字之和与红球上数字之和大于黑球上数字之和是“对等”的，各占一半，故所求概率为，故选D.

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    （1）求的标准方程；

    （2）若动点为外一点，且到的两条切线相互垂直，求的轨迹的方程；

    （3）设的另一个焦点为，自直线：上任意一点引（2）所求轨迹的一条切线，切点为，求证：.

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