【题目】国际羽毛球比赛规则从2006年5月开始,正式决定实行21分的比赛规则和每球得分制,并且每次得分者发球,所有单项的每局获胜分至少是21分,最高不超过30分,即先到21分的获胜一方赢得该局比赛,如果双方比分为时,获胜的一方需超过对方2分才算取胜,直至双方比分打成
时,那么先到第30分的一方获胜.在一局比赛中,甲发球赢球的概率为
,甲接发球贏球的概率为
,则在比分为
,且甲发球的情况下,甲以
赢下比赛的概率为( )
A.B.
C.
D.
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【题目】黄冈“一票通”景区旅游年卡,是由黄冈市旅游局策划,黄冈市大别山旅游公司推出的一项惠民工程,持有旅游年卡一年内可不限次畅游全市19家签约景区.为了解市民每年旅游消费支出情况单位:百元
,相关部门对已游览某签约景区的游客进行随机问卷调查,并把得到的数据列成如表所示的频数分布表:
组别 | |||||
频数 | 10 | 390 | 400 | 188 | 12 |
求所得样本的中位数
精确到百元
;
根据样本数据,可近似地认为市民的旅游费用支出服从正态分布
,若该市总人口为750万人,试估计有多少市民每年旅游费用支出在7500元以上;
若年旅游消费支出在
百元
以上的游客一年内会继续来该景点游玩现从游客中随机抽取3人,一年内继续来该景点游玩记2分,不来该景点游玩记1分,将上述调查所得的频率视为概率,且游客之间的选择意愿相互独立,记总得分为随机变量X,求X的分布列与数学期望.
参考数据:
,
;
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【题目】在直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线
的极坐标方程为
,曲线
的参数方程为
(
为参数,
).
(Ⅰ)当时,判断直线
与曲线
的位置关系;
(Ⅱ)设直线与
轴的交点为
,且与曲线
交于
两点,且
,求
的值.
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【题目】2019年9月24日国家统计局在庆祝中华人民共和国成立70周年活动新闻中心举办新闻发布会指出,1952年~2018年,我国GDP查679.1亿元跃升至90.03万亿元,实际增长174倍;人均GDP从119元提高到6.46万元,实际增长70倍.全国各族人民,砥砺奋进,顽强拼搏,实现了经济社会的跨越式发展.如图是全国2010年至2018年GDP总量(万亿元)的折线图.
注:年份代码1~9分别对应年份2010~2018.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合与年份代码
的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立关于
的回归方程(系数精确到0.01),预测2019年全国GDP的总量.
附注:参考数据:,
,
,
.
参考公式:相关系数;
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
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【题目】已知函数的图象的一个对称中心为
,则下列说法正确的是( )
A.直线是函数
的图象的一条对称轴
B.函数在
上单调递减
C.函数的图象向右平移
个单位可得到
的图象
D.函数在
上的最小值为
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【题目】如图,在四棱锥中,
,底面四边形
为直角梯形,
,
,
为线段
上一点.
(1)若,则在线段
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,请确定
点的位置;若不存在,请说明理由
(2)己知,若异面直线
与
成
角,二而角
的余弦值为
,求
的长.
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【题目】已知抛物线的顶点为原点,其焦点
到直线
的距离为
.设
为直线
上的点,过点
作抛物线
的两条切线
,其中
为切点.
(1) 求抛物线的方程;
(2) 当点为直线
上的定点时,求直线
的方程;
(3) 当点在直线
上移动时,求
的最小值.
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