①“为真”是“为真”的充分不必要条件；

②若数据的平均数为1，则的平均数为2；

③在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为

④已知随机变量服从正态分布，且，则.

A.4B.3C.2D.1

【题目】对于数列，若满足，则称数列为“0-1数列”．定义变换，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0．例如:1,0,1，则设是“0-1数列”，令

3，…．

（Ⅰ） 若数列：求数列；

（Ⅱ） 若数列共有10项，则数列中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；

（Ⅲ）若为0，1，记数列中连续两项都是0的数对个数为，．求关于的表达式．

【题目】已知，函数F（x）=min{2|x1|，x22ax+4a2}，

其中min{p，q}=

（Ⅰ）求使得等式F（x）=x22ax+4a2成立的x的取值范围；

（Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；

（ⅱ）求F（x）在区间[0,6]上的最大值M（a）.

【题目】平面直角坐标系中，椭圆C：的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．

（i）求证：点M在定直线上;

（ii）直线与y轴交于点G，记的面积为，的面积为，求的最大值及取得最大值时点P的坐标．

【题目】如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，为上异于的点.

（1）求证：平面平面；

（2）当与平面所成角为时，求的长；

（3）当时，求二面角的余弦值.

【题目】已知函数满足:①定义为；②.

（1）求的解析式；

（2）若；均有成立，求的取值范围；

（3）设，试求方程的解.

（1）求污染指数的众数及前五天污染指数的平均值；（保留整数）

（2）为了更好发挥空气质量监测服务人民的目的，监测部门在发布空气质量指数的同时，也给出了出行建议，比如空气污染指数大于150时需要戴口罩，超过200时建议减少外出活动等等.如果某人事先没有注意到空气质量预报，而在1—12号这12天中随机选定一天，欲在接下来的两天中（不含选定当天）进行外出活动.求其外出活动的两天期间.

①恰好都遭遇重度及以上污染天气的概率；

②至少有一天能避开重度及以上污染天气的概率.

附：空气质量等级参考表：

【题目】已知的三个内角，，所对的边分别为，设，.

（1）若，求与的夹角；

（2）若，求周长的最大值.

A.“为真”是“为真”的充分不必要条件；

B.若数据的平均数为1，则的平均数为2；

C.在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为

D.设从总体中抽取的样本为若记样本横、纵坐标的平均数分别为，则回归直线必过点

【题目】已知直线与抛物线：交于，两点，且的面积为16（为坐标原点）.

（1）求的方程.

（2）直线经过的焦点且不与轴垂直，与交于，两点，若线段的垂直平分线与轴交于点，试问在轴上是否存在点，使为定值？若存在，求该定值及的坐标；若不存在，请说明理由.