【题目】某工厂生产的产品中分正品与次品，正品重，次品重，现有5袋产品（每袋装有10个产品），已知其中有且只有一袋次品（10个产品均为次品）如果将5袋产品以1～5编号，第袋取出个产品（），并将取出的产品一起用秤（可以称出物体重量的工具）称出其重量，若次品所在的袋子的编号是2，此时的重量_________；若次品所在的袋子的编号是，此时的重量_______.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，长轴长为4，且过点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过的直线l交椭圆C于两点，过A作x轴的垂线交椭圆C与另一点Q（Q不与重合）.设的外心为G，求证为定值.

【题目】由我国引领的5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造岀更多的经济增加值.如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产出所做的预测.结合下图，下列说法正确的是（ ）

A.5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加

B.设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓

C.设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位

D.信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势

【题目】如图，五面体中，，平面平面，平面平面.，，点P是线段上靠近A的三等分点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】已知平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线交于、两点.

（1）求实数的取值范围；

（2）若，点，求的值.

【题目】已知函数，.

（1）若，判断函数的单调性并说明理由；

（2）若，求证：关的不等式在上恒成立.

【题目】已知点、分别是椭圆的上、下顶点，以为直径作圆，直线与椭圆交于、两点，与圆交于、两点.

（1）若直线的倾斜角为，求（为坐标原点）的面积；

（2）若点、分别在直线、上，且，求直线的斜率.

（1）求此人这三年以来每周开车从家到公司的时间之和在（时）内的频率；

（2）求此人这三年以来每周开车从家到公司的时间之和的平均数（每组取该组的中间值作代表）；

（3）以频率估计概率，记此人在接下来的四周内每周开车从家到公司的时间之和在（时）内的周数为，求的分布列以及数学期望.

【题目】已知函数，若函数仅有个零点，则实数的取值范围为______.

【题目】近年来，随着网络的普及和智能手机的更新换代，各种方便的相继出世，其功能也是五花八门.某大学为了调查在校大学生使用的主要用途，随机抽取了名大学生进行调查，各主要用途与对应人数的结果统计如图所示，现有如下说法：

①可以估计使用主要听音乐的大学生人数多于主要看社区、新闻、资讯的大学生人数；

②可以估计不足的大学生使用主要玩游戏；

③可以估计使用主要找人聊天的大学生超过总数的.

其中正确的个数为（ ）

A.B.C.D.