【题目】近年来，随着国家综合国力的提升和科技的进步，截至年底，中国铁路运营里程达万千米，这个数字比年增长了倍；高铁运营里程突破万千米，占世界高铁运营里程的以上，居世界第一位．如表截取了年中国高铁密度的发展情况（单位：千米/万平方千米）．

已知高铁密度与年份代码之间满足关系式（为大于的常数）．

（1）根据所给数据，求关于的回归方程（精确到位）；

（2）利用（1）的结论，预测到哪一年，高铁密度会超过千米/万平方千米．

参考公式：设具有线性相关系的两个变量的一组数据为，则回归方程的系数：，

参考数据：，，，，，．

【题目】如图，四棱柱中，平面，四边形为平行四边形，，．

（1）若，求证：平面；

（2）若，，求二面角的余弦值．

【题目】已知过椭圆的四个顶点与坐标轴垂直的四条直线围成的矩形（是第一象限内的点）的面积为，且过椭圆的右焦点的倾斜角为的直线过点．

（1）求椭圆的标准方程

（2）若射线与椭圆的交点分别为．当它们的斜率之积为时，试问的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由．

【题目】设函数，过点作轴的垂线交函数图象于点，以为切点作函数图象的切线交轴于点，再过作轴的垂线交函数图象于点，，以此类推得点，记的横坐标为，．

（1）证明数列为等比数列并求出通项公式；

（2）设直线与函数的图象相交于点，记（其中为坐标原点），求数列的前项和．

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若射线 与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，求取最大值时的值

A.256B.350C.162D.96

（1）证明：CE//平面PAB；

（2）求三棱锥M﹣BAD的体积；

（3）求直线DM与平面ABM所成角的正弦值.

【题目】已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1，公比q>0，S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列.

（1）求{an}；

（2）设bn，求数列{cn}的前n项和Tn.

【题目】已知函数f（x）x+1，x∈R.

（1）求函数f（x）的最小正周期并写出函数f（x）图象的对称轴方程和对称中心；

（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值.

【题目】（本小题满分12分）已知圆C过点P（1，1），且与圆M：关于直线对称．

（1）求圆C的方程：

（2）设Q为圆C上的一个动点，求最小值；

（3）过点P作两条相异直线分别与圆C交与A，B，且直线ＰＡ和直线ＰＢ的倾斜角互补，Ｏ为坐标原点，试判断直线ＯＰ与直线ＡＢ是否平行？请说明理由．