（1）根据表格数据，完成下列茎叶图，并分别求出A，B两类户型住宅每平方米销售价格的中位数；

（2）该公司决定对上述24套住房通过抽签方式销售，购房者根据自己的需求只能在其中一种户型中通过抽签方式随机获取房号，每位购房者只有一次抽签机会，小明是第一位抽签的员工，经测算其购买能力最多为320万元，抽签后所抽得住房价格在其购买能力范围内则确定购买，否则，将放弃此次购房资格，为了使其购房成功的概率更大，他应该选择哪一种户型抽签？

【题目】已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.

A.B.C.D.

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）对任意的，，，恒有，求实数的取值范围.

【题目】已知动点到直线的距离比到定点的距离大1.

（1）求动点的轨迹的方程.

（2）若为直线上一动点，过点作曲线的两条切线，，切点为，，为的中点.

①求证：轴；

②直线是否恒过一定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由.

【题目】某市政府为减轻汽车尾气对大气的污染，保卫蓝天，鼓励广大市民使用电动交通工具出行，决定为电动车（含电动自行车和电动汽车）免费提供电池检测服务.现从全市已挂牌照的电动车中随机抽取100辆委托专业机构免费为它们进行电池性能检测，电池性能分为需要更换、尚能使用、较好、良好四个等级，并分成电动自行车和电动汽车两个群体分别进行统计，样本分布如图.

（1）采用分层抽样的方法从电池性能较好的电动车中随机抽取9辆，再从这9辆中随机抽取2辆，求至少有一辆为电动汽车的概率；

（2）为进一步提高市民对电动车的使用热情，市政府准备为电动车车主一次性发放补助，标准如下：①电动自行车每辆补助300元；②电动汽车每辆补助500元；③对电池需要更换的电动车每辆额外补助400元.试求抽取的100辆电动车执行此方案的预算；并利用样本估计总体，试估计市政府执行此方案的预算.

A.每相邻两年相比较，2014年到2015年铁路运营里程增加最显著

B.从2014年到2018年这5年，高铁运营里程与年价正相关

C.2018年高铁运营里程比2014年高铁运营里程增长80%以上

D.从2014年到2018年这5年，高铁运营里程数依次成等差数列

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）设，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数a的取值范围.

【题目】红铃虫是棉花的主要害虫之一，能对农作物造成严重伤害，每只红铃虫的平均产卵数y和平均温度x有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.（表中）

（1）根据散点图判断，与（其中自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数y关于平均温度x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到小数点后第三位）

（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为.

①记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为，求的最大值，并求出相应的概率p.

②当取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为X，求X的数学期望和方差.

附：线性回归方程系数公式.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在坐标原点O，其右焦点为，且点在椭圆C上．

求椭圆C的方程；

设椭圆的左、右顶点分别为A、B，M是椭圆上异于A，B的任意一点，直线MF交椭圆C于另一点N，直线MB交直线于Q点，求证：A，N，Q三点在同一条直线上．