【题目】已知函数，关于x的方程f（x）＝a存在四个不同实数根，则实数a的取值范围是（ ）

A.（0，1）∪（1，e）B.

C.D.（0，1）

【题目】已知符号函数sgnxf（x）是定义在R上的减函数，g（x）＝f（x）﹣f（ax）（a＞1），则（ ）

A.sgn[g（x）]＝sgn xB.sgn[g（x）]＝﹣sgnx

C.sgn[g（x）]＝sgn[f（x）]D.sgn[g（x）]＝﹣sgn[f（x）]

【题目】已知函数（，是自然对数的底数）.

（1）讨论的单调性；

（2）若存在，使得，证明：.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆上一点，轴上存在一点满足，.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆相切于第一象限上的点，且分别与轴、轴交于两点，求的最小值.

（1）是否有的把握认为饮食习惯与月收入有关系？若有，请说明理由，若没有，说明理由并分析原因；

（2）从饮食指数在内的员工中任选2人，求他们的饮食指数均在内的概率；

（3）经调查某地若干户家庭的年收入（万元）和年饮支出（万元）具有线性相关关系，并得到关于的回归直线方程：.若一个员工的月收入恰好为这30人的月平均收入，估计该人的年饮食支出费用.

附：，.

【题目】如图，在几何体中，四边形，为矩形，平面平面，平面，，，为棱的中点.

（1）证明：；

（2）设与的交点为，试问：在线段上是否存在一点，使得平面.

【题目】已知定点，，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线。

（1）求曲线的方程；

（2）过点的直线与曲线交于、两点，是否存在定点，使得直线与斜率之积为定值，若存在，求出坐标；若不存在，请说明理由。

(Ⅰ)求从这18人中随机选取3人,至少有1人是“很幸福”的概率；

(Ⅱ)以这18人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记表示抽到“很幸福”的人数,求的分布列及．

【题目】设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

A. y与x具有正的线性相关关系

B. 回归直线过样本点的中心（，）

C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg

【题目】已知椭圆的左、右焦点为别为、，且过点和.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）如图，点为椭圆上一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交于点，求面积的最大值．