已知函数f（x）=x³-3x²+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行．
（Ⅰ）求a的值和函数f（x）的单调区间．
（Ⅱ）若方程恰有三个不同的解，求b的取值范围．

等比数列a_n满足a₁+a₂=3，a₂+a₃=6，则a₇=________．

如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，设=a，=b，若，则=________．（用向量a和b表示）

设函数f（x）=sinxcosx+cos²x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当时，求函数f（x）的最大值和最小值．

如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点．
（1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF．
（2）若∠PAC=∠PBC=90°，证明：AB⊥PC；
（3）在（2）的条件下，若AB=2，AC=，求三棱锥P-ABC的体积．

为了估计某产品寿命的分布，抽样检验，记录如下（单位：小时）
214　425　214　407　227　146　317　369　320　510　364　276　305　
417　307　524　167　335　540　338　407　586　331　290　316　475　
311　260　133　314　426　366　176　554　368　412　374　251　327　
489　331　459　316　248　549　365　445　399　326　534　318　552　
323　188　352　447　522　363　234　432　357　566　111　333　488　
585　355　355　413　316　479　197　316　501　312　289　303　102　
402　597　504　573　368　213　329　370　452　467　384　397　153　
326　410　495　246　123　337　265　278　203
（1）完成频率分布表；

分组	频数	频率	频率∕组距
[100，200]	________	________	________
（200，300）	________	________	________
（300，400）	________	________	________
（400，500）	________	________	________
500，600]	________	________	________

（2）依据（1）画出频率分布的直方图；
（3）画出频率分布折线图．

某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按照这样的规律下去，6小时后细胞的存活数为

1. A.
   67
2. B.
   71
3. C.
   65
4. D.
   30

方程在区间[-2010，2012]所有根之和等于________．

（2x+1）⁶展开式中x²的系数为________．

已知向量，，如果向量与垂直，则的值为

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   5
4. D.