已知如图1.在梯形ABCD中.AD∥BC.∠ABC=π2.AB=BC=2AD=2.E.F分别是线段AB.CD上的动点且EF∥BC.G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折.使平面AEFD丄平面EBCF——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=

，AB=BC=2AD=2，E、F分别是线段AB、CD上的动点且EF∥BC，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD丄平面EBCF （如图2）．

（1）当AE为何值时，有BD丄EG？
（2）设AE=x，以F、B、C、D为顶点的三梭锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值；并求此时二面角D-BF-C的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，三内角A、B、C所对边分别为a、b、c，设向量

=（b，c-2a），

=（cosC，cosB），且

⊥

（1）求角B的大小；
（2）已知a+c=5，b=

，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：

设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是

（请将你认为正确的序号都填上）
（1）f（x）是R上的单调递减函数；
（2）对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
（3）对于任意a∈R，关于x的方程f（x）=a都有解；
（4）f（x）存在反函数f^-1（x），且对于任意x∈R，总有f（x）=f^-1（x）成立．

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科目： 来源： 题型：

平面直角坐标系中，已知点P₀（1，0），P₁（2，1）且

PnPn+1

Pn-1Pn

（n∈N^*）．当n→+∞时，点P_n无限趋近于点M，则点M的坐标为

．

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科目： 来源： 题型：

设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足

•

=0，

•

=0，

•

=0，用S₁、S₂、S₃分别表示△ABC、△ACD、ABD的面积，则S₁+S₂+S₃的最大值是

．

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科目： 来源： 题型：

对于满足条件a₁²+a_n+1²≤1的所有等差数列{a_n}中，a_n+1+a_n+2+…a_2n+1的最大值为（　　）

A、

B、

C、

(n+1)

D、

(n+1)

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科目： 来源： 题型：

11、设a₁，a₂，…a_n是1，2，…，n的一个排列，把排在A的左边且比a_i小的数的个数称为a_i的顺序数（i=1，2，…n）．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，2的顺序数为0．则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，6的顺序数为3，2的顺序数为0的不同排列的种数为（　　）

A、420

B、144

C、384

D、448

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科目： 来源： 题型：

10、已知f（x）是R上的偶函数，将f（x）的图象向右平移一个单位后，得到一个奇函数的图象，且 f（2）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2001）=（　　）

A、0

B、2

C、-2

D、-4022

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科目： 来源： 题型：

已知A（5，0），0为坐标原点，点P的坐标（x，y）满足

4x-3y≤0

4x-5y+8≥0

y≥0

，则向量

在向量

方向上的投影的取值范围是（　　）

A、[-5，3]

B、[2，4]

C、[-5，4]

D、[-2，3]

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科目： 来源： 题型：

已知△ABC是椭圆

=1的内接三角形，F是椭圆的右焦点，且△ABC的重心在原点O，则A、B、C三点到F的距离之和为（　　）

A、9

B、15

C、12

D、8

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