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设计一种正四棱柱形冰箱,它有一个冷冻室和一个冷藏室,冷藏室用两层隔板分为三个抽屉,问:如何设计它的外形尺寸,能使得冰箱体积V=0.5(m3)为定值时,它的表面和三层隔板(包括冷冻室的底层)面积之和S值最小.(参考数据:
30.2
≈0.58,
30.5
≈0.79
,0.582=0.3364,0.792=0.6241)

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精英家教网如图,在五棱锥S-ABCDE中,SA⊥底面ABCDE,SA=AB=AE=
3
,BC=DE=1,∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°.
(1)证明:BC⊥平面SAB;
(2)求二面角B-SC-D的余弦值.

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已知△ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,a2+b2-
2
ab=c2
,函数f(x)=2sinx(cosx+sinx).
(1)求f(x)的最小正周期及单调递减区间;
(2)求角C的大小;
(3)求f(
A
2
)
的取值范围.

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数列{an}的前n项和为Sn=n2+n;数列{bn}中,b1=1,且对任意n∈N*bn+1-
1
2
bn=0

(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)设cn=
an,n为奇数
bn,n为偶数
,数列{cn}的前n项和为Tn,求T20

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定义:若平面点集A中的任一个点(x0,y0),总存在正实数r,使得集合{(x,y)|
(x-x0)2+(y-y0)2
<r}⊆A
,则称A为一个好集,给出下列集合:
①{(x,y)|x2-y2=1};
{(x,y)|
x2
2
+y2<1}

③{(x,y)|x+4y+7≤0};
④{(x,y)|y>x2+1}
其中是好集的是
 
(请写出所有符合条件的序号)

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S7=14,则a3+a5的值为
 

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11、写出特称命题“存在一个四边形没有外接圆”的否定:
任意一个四边形都有外接圆

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已知向量
a
b
的夹角为60°,|
a
|=|
b
|=1
c
a
+
b
共线,则|
a
+
c
|
的最小值为(  )
A、
2
2
B、
3
2
C、
1
2
D、1

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若函数f(x)=ex+ae-x,其导函数是奇函数,并且曲线y=f(x)的一条切线的斜率是
3
2
,则切点的横坐标是(  )
A、-
ln2
2
B、-ln2
C、
ln2
2
D、ln2

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精英家教网在同一平面直角坐标系中,函数y=f(x)和y=g(x)的图象关于直线y=x对称.现将y=g(x)的图象沿x轴向左平移2个单位,再沿y轴向上平移1个单位,所得的图象是由两条线段组成的折线(如图所示),则函数f(x)的表达式为(  )
A、f(x)=
2x+2,-1≤x≤0
x
2
+2,0<x≤2
B、f(x)=
2x-2,-1≤x≤0
x
2
-2,0<x≤2
C、f(x)=
2x-2,1≤x≤2
x
2
+1,2<x≤4
D、f(x)=
2x-6,1≤x≤2
x
2
-3,2<x≤4

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