已知数列{a_n}的各项均为正数，S_n是数列{a_n}的前n项和，且4S_n=a_n²+2a_n-3．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知b_n=2ⁿ，求T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n的值．

已知O为△ABC的重心，设，，则=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B₁中点．
（1）求过A、E、C₁的截面面积；
（2）B到截面距离．

在菱形ABCD中，∠A=60°，线段AB的中点是E，现将△ADE沿DE折起到△FDE的位置，使平面FDE和平面EBCD垂直，线段FC的中点是G．
（1）证明：直线BG∥平面FDE；
（2）判断平面FEC和平面EBCD是否垂直，并证明你的结论．

设复数z₁=2-i，z₂=1-2i，则z₁•z₂的虚部是

1. A.
   -5
2. B.
   5
3. C.
   5i
4. D.
   -5i

求函数y=的定义域、值域和单调区间．

若实数a，b，c成等比数列，且a+b+c=1，则a+c的取值范围是________．

已知等比数列{a_n}为递增数列，且a₃+a₇=3，a₂•a₈=2，则=________．

已知△ABC的外接圆的圆心为O，若，则△ABC是

1. A.
   钝角三角形
2. B.
   锐角三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   下能确定

如图，M，N，K分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB，CD，C₁D₁的中点．
（1）求证：AN∥平面A₁MK；
（2）求证：平面A₁B₁C⊥平面A₁MK．