如图，抛物线C₁：x²=2py（p＞0）的焦点为F，椭圆C₂：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率e=

3

2

，C₁与C₂在第一象限的交点为P（

3

，

1

2

）
（1）求抛物线C₁及椭圆C₂的方程；
（2）已知直线l：y=kx+t（k≠0，t＞0）与椭圆C₂交于不同两点A、B，点M满足

AM

+

BM

=

0

，直线FM的斜率为k₁，试证明k•k₁＞

-1

4

．

某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年世博会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3-x与t+1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2010年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需要再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销完．
（1）将2010年利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；
（2）该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？
（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）

各项均不为零的数列{a_n}，首项a1=1，且对于任意n∈N^* 均有6a _n+1-a _n+1a_n-2a_n=0，b_n=

1

an

．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）数列{a_n} 的前n项和为T_n，求证T_n＜2．

若不等式组

x≥0 x+3y≥4 3x+y≤4

所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为．

若二项式（a

x

-

1

x

）⁶的展开式中的常数项为-160，则 ∫

a 0

(3x3-1)dx=．

已知

a

=(3，-1)，

b

=(1，-2)，若(-

a

+

b

)∥(

a

+k

b

)，则实数k的值是．

A、b＜c＜a

B、c＜b＜a

C、a＜c＜b

D、a＜b＜c

A、2010

B、- 1 2

C、 2 3

D、3

A、 4 27

B、 1 9

C、 4 9

D、 1 27