已知f（x）的导数是f′（x），且f（x）=x²+2x•f′（1），则f′（1）等于

1. A.
   -2
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   -4

已知圆C₁：x²+y²-6x-6=0，圆C₂：x²+y²-4y-6=0则两圆的位置关系为________．

从装有2个黑球和3个白球的盒子中任取3个球，那么互斥而不对立的两个事件是

1. A.
   恰有一个白球和恰有两个白球
2. B.
   至少有一个黑球和都是白球
3. C.
   至少一个白球和至少一个黑球
4. D.
   至少两个白球和至少一个黑球

如图是一个直三棱柱（以A₁B₁C₁为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A₁B₁=B₁C₁=1，∠A₁B₁C₁=90°，AA₁=4，BB₁=2，CC₁=3．
（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A₁B₁C₁；
（2）求二面角B-AC-A₁的大小；
（3）求此几何体的体积．

y=sin²x+2sinxcosx的周期是________．

在△ABC中，，AC=2，且，则△ABC的面积为________．

某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图，设中位数与众数分别为a，b，求a+b=________．

已知数列{a_n}，a₁=1，a_n=3^n-1a_n-1（n≥2，n∈N*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，数列{b_n}的前n项和为S_n，求数列{b_n}的通项公式；
（3）求数列{|b_n|}的前n项和T_n．

方程的不同实数根的个数是________．

在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，点D是斜边AB上的一点，且AC=AD．
（Ⅰ）求CD的长；
（Ⅱ）求sin∠BDC的值．