如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，已知∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，AB=BC=2，AD=1．
（1）当SA=2时，求直线SA与平面SCD所成角的正弦值；
（2）若平面SCD与平面SAB所成角的余弦值为，求SA的长．

已知xOy平面内一区域A，命题甲：点（a，b）∈（x，y）||x|+|y|≤1；命题乙：点（a，b）∈A．
如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是________．

已知数列{a_n}中，a₁=1，前n项和为S_n，且点P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线x-y+1=0上，则=________．

若函数f（x）=x³-ax（a＞0）的零点都在区间[-10，10]上，则使得方程f（x）=1000有正整数解的实数a的取值的个数为________．

一个袋中装有大小和质地都相同的10个球，其中黑球4个，白球5个，红球1个．
（1）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的概率分布和数学期望E（X）；
（2）每次从袋中随机地摸出一球，记下颜色后放回．求3次摸球后，摸到黑球的次数大于摸到白球的次数的概率．

对命题p：A∩∅=∅，命题q：A∩∅=A，下列说法正确的是

1. A.
   p∧q为真
2. B.
   p∨q为假
3. C.
   ?p为假
4. D.
   ?p为真

将函数的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在上为增函数，则ω的最大值为________．

（几何证明选讲选做题）
在△BC中，D是边AC的中点，点E在线段BD上，且满足BE=BD，延长AE交 BC于点F，则的值为________．

（理科加试题）若二项式的展开式中的常数项为第五项．
（1）求n的值；
（2）求展开式中系数最大的项．

如图，在三棱锥P-ABC中，PB⊥平面ABC，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC=2，∠PAB=45°，点D、E、F分别为AC、AB、BC的中点．
（I）求证：EF⊥PD；
（Ⅱ）求三棱锥D-PEF的体积．