已知a＞0.b＞0.若不等式2a+1b≥m2a+b总能成立.则m的最大值是99．——青夏教育精英家教网—

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（2013•成都模拟）已知a＞0，b＞0，若不等式

≥

2a+b

总能成立，则m的最大值是

．

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设A是自然数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k²∉A，且

∉A，那么k是A的一个“酷元”，给定S={x∈N|y=lg（36-x²）}，设集合M由集合S中的两个元素构成，且集合M中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

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给出下列说法：①函数y=

是幂函数；②若x+y≠8，则x≠2或y≠6；③命题：“矩形对角线相等”的否定是“矩形对角线不相等”；④若函数f（x）的定义域是[-1，1]，则函数y=f（x²）的定义域是[0，1]．其中正确的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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如图，当直线l：y=x+t从虚线位置开始，沿图中箭头方向平行匀速移动时，正方形ABCO位于直线l下方（图中阴影部分）的面积记为S，则S与t的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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函数f（x）=x²-2^x在区间[-1，4]内的零点个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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（2014•兰州一模）已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax²+bx，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．
（1）确定a与b的关系；
（2）若a≥0，试讨论函数g（x）的单调性；
（3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）
证明：

＜k＜

．

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