空间四边形ABCD中.E.F.G.H分别为AB.BC.CD.DA边上中点.则四边形EFGH一定为( )A．菱形B．梯形C．平行四边形D．矩形——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA边上中点，则四边形EFGH一定为（　　）

A．菱形

B．梯形

C．平行四边形

D．矩形

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=lnx-px+1
（1）求函数f（x）的极值点；
（2）若对任意的x＞0，恒有f（x）≤0，求p的取值范围；
（3）证明：

ln22

ln32

+A+

lnn2

＜

2n2-n-1

2(n+1)

（n∈N^*，n≥2）

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=2x³+（m-x）³（m∈N^*）．
（1）若x₁，x₂∈（0，m），证明：f(x1)+f(x2)≥2f(

x1+x2

)；
（2）对于任意的a，b，c∈[

，

m]，问以f（a），f（b），f（c）的值为边长的三条线段是否可构成三角形？并说明理由．

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科目： 来源： 题型：

某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
（1）若建立函数y=f（x）模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数f（x）模型的基本要求，并分析函数y=

150

+2是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；
（2）若该公司采用模型函数y=

10x-3a

x+2

作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．

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科目： 来源： 题型：

用数学归纳法证明贝努利（Bernoulli）不等式：如果x是实数，且x＞-1，x≠0，n为大于1的自然数，那么有（1+x）ⁿ＞1+nx．

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科目： 来源： 题型：

设p：关于x的不等式a^x＞1的解集是{x|x＜0}；q：不等式x+|x-2a|＞1的解集为R．若p∨q为真，p∧q为假，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

2012年7月2日，美国费米国家加速器实验室宣布，接近发现“上帝粒子”的存在，再次把人们的目光聚集在微观世界．按万有引力定律，两质点间的吸引力F=k

m1m2

，k为常数，m₁，m₂分别为两质点的质量，r为两质点间的距离，若两质点起始距离为a，质点m₁沿直线移动至离质点m₂的距离为b处，则吸引力所做的功（b＞a）为

km1m2(

)

km1m2(

)

．

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科目： 来源： 题型：

已知x，y满足

y-2≤0

x+3≥0

x-y-1≤0

则

x+2y-6

x-4

的取值范围是

[-1，

]

[-1，

]

．

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科目： 来源： 题型：

已知△ABC的三边a，b，c满足a²+b²+c²=2，5a+3b+4c=10，则该三角形最大内角的余弦值为

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）对于任意x∈R都有f（x）=f（2-x），y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈[-1，1]时，f（x）=x³，则f（2013）=

．

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