不等式x-1x+2＞0的解集是( )A．{x|x＞1}B．{x|x＜-2}C．{x|-2＜x＜1}D．{x|x＜-2或x＞1}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

不等式

x-1

x+2

＞0的解集是（　　）

A．{x|x＞1}

B．{x|x＜-2}

C．{x|-2＜x＜1}

D．{x|x＜-2或x＞1}

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科目： 来源： 题型：

已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则a₁=（　　）

A．-4

B．-6

C．-8

D．-10

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科目： 来源： 题型：

已知向量|

|=1，|

|=2，

•

=1，则向量

与

的夹角大小为（　　）

A．

B．

C．

2π

D．

5π

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科目： 来源： 题型：

设U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，4，5}，则（C_UA）∩（C_UB）=（　　）

A．?

B．{4}

C．{1，5}

D．{2，5}

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（2012•泸州一模）已知函数f(x)=lnx-

ax2．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处有极值，求a的值；
（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x₀，y₀），使得：①x0=

x1+x2

；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．问函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由；
（Ⅲ）求证：[（n+1）!]²＞（n+1）e^2（n-2）（n∈N^*）．

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（2012•德州一模）已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（I）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设g（x）=x²-2x+1，若对任意x₁∈（0，+∞），总存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求实数a的取值范围．

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（2012•济南二模）如图，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=

AP=2，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD．

（1）求证：平面PCD⊥平面PAD；
（2）求二面角G-EF-D的大小；
（3）求三棱椎D-PAB的体积．

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（2012•泸州一模）甲、乙、丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生，高考前自主招生的程序为面试和文化测试，只有面试通过后才能参加文化测试，文化测试合格者即获得自主招生入选资格．因为甲、乙、丙三人各有优势，甲、乙、丙三人面试通过的概率分别为0.5，0.6，0.4；面试通过后，甲、乙、丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人中只有一人通过面试的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人各自获得自主招生入选资格的概率．
（Ⅲ）求甲、乙、丙三人中获得自主招生入选资格的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及期望．

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（2012•泸州一模）已知函数f（x）=2sinωx（

cosωx-sinωx）（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若△ABC的面积为

，b=

，f（B）=1，求a、c的值．

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已知等差数列{a_n}，S_n为其前n项的和，a₂=0，a₅=6，n∈N^*．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若b_n=3^a_n，求数列{b_n}的前n项的和．

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