已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的每条棱长均为a，M为棱A₁C₁上的动点．
（1）当M在何处时，BC₁∥平面MB₁A，并证明之；
（2）在（1）下，求平面MB₁A与平面ABC所成的二面角的大小；
（3）求B-AB₁M体积的最大值．

已知函数f（x）=1n（2-x）+ax在（0，1）内是增函数．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若b＞1，求证：1n（b+2）+1nb（b+1）＞．

由正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A作这正方体的对角线A₁C的垂线，垂足为E，证明A₁E：EC=1：2．

已知直线l、m、n 与平面α、β给出下列四个命题：
①若m∥l，n∥l，则m∥n；　
②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若m⊥β，α⊥β，则m∥α
其中，正确命题的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

（理科）如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，经平面AEFG所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

（文科）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．

函数的反函数是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，并且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求证：f（x）是R上的增函数；
（2）若 f（4）=5，解不等式f（3m²-m-2）＜3．

已知△ABC的顶点A为（3，-1），AB边上的中线所在直线方程为6x+10y-59=0，∠B的平分线所在直线方程为x-4y+10=0，
（1）求B点的坐标；
（2）求A点关于直线x-4y+10=0对称点A'的坐标；
（3）求BC边所在直线的方程．

若如图所示程序执行的结果是5，则输入的x值是

1. A.
   5
2. B.
   -5
3. C.
   5或-5
4. D.
   不能确定

已知f（x）是R的奇函数，且当x＞0时，，则f（x）的反函数的图象大致是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.