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设甲:函数f(x)=log2(x2+bx+c)的值域为R,乙:函数g(x)=|x2+bx+c|有四个单调区间,那么甲是乙的(  )

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(2012•天津)下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为(  )

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设全集∪={x∈N|x≤5},A={1,2,3},B={1,4},则(?UA)∩(?UB)=(  )

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如图,设F是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左焦点,MN为椭圆的长轴,|MN|=8,焦距为2c,对于点P(-
a2
c
,0
)有|PM|=2|MF|
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求证:对于任意的割线PAB,恒有∠AFM=∠BFN.

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设函数f(x)=lnx,g(x)=ax+
bx
,函数f(x)的图象与x轴的交点也在函数g(x)的图象上,且在此点有公切线.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)证明:当0<x≤1时,f(x)≥g(x);当x>1时,f(x)<g(x).

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设平面上P、Q两点的坐标分别是P=(cos
x
2
,sin
x
2
)、Q(-cos
3x
2
,sin
3x
2
)
,其中x∈[0,
π
2
]

(Ⅰ)求|PQ|的表达式;
(Ⅱ)记f(x)=|PQ|2-|PQ|,求函数f(x)的最小值和最大值.

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若一个圆的圆心在抛物线y=-4x2的焦点处,且此圆与直线x+y-1=0相切,则这个圆的一般方程是
x2+y2+
1
8
y-
287
512
=0
x2+y2+
1
8
y-
287
512
=0

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若a>0,b>0,且4a+b=1,则
1
a
+
4
b
的最小值是
16
16

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在抽查某批产品尺寸的过程中,将样本的尺寸数据分为若干组,[a,b)是其中的一组.抽查的个体在该组上的频率为0.25,频率发布直方图在该组上的高是0.4,则b-a的值应为(  )

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过点P(-3,3)作圆x2+y2-2x-24=0的切线,则切线方程是(  )

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同步练习册答案