一名同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y．在直角坐标系xOy中，以（x，y）为坐标的点落在直线x+2y=8上的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

二项式（ax²+）⁵展开式中的常数项为5，则实数a=________．

函数y=a^x+2-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在角α的终边op上，（o是坐标原点），则sinα=________．

若，则tan2α=

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   

已知向量，向量与向量的夹角为，且．
（1）求向量；
（2）若向量与共线，向量，其中A、C为△ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列，求的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，若，则=________．

如图，有一块半径为2的半圆形钢板，现将其裁剪为等腰梯形ABCD的形状．它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上．
（1）写出这个梯形的周长y与腰长x之间的函数关系式，并求出定义域；
（2）求y的最大值．

已知曲线C₁：y=x²+4和C₂：y=2x-x²，直线l₁与C₁、C₂分别相切于点A、B，直线l₂（不同于l₁）与C₁、C₂分别相切于点C、D，则AB与CD交点的横坐标是________．

设等差数列{a_n}的前n项之和S_n满足S₁₀-S₅=40，那么a₈=________．

已知A，B，C是坐标平面内不共线的三点，o是坐标原点，动点P满足（λ∈R），则点P的轨迹一定经过△ABC的

1. A.
   内心
2. B.
   垂心
3. C.
   外心
4. D.
   重心