在△ABC中，已知tanA=3tanB，则tan（A-B）的最大值为 ________，此时角A的大小为 ________．

椭圆上点P到左焦点F₁的距离恰为4，则点P到右准线的距离为

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   6

如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BF，DE丄平面ABCD，G为EF中点．
（1）求证：CF∥平面ADE；
（2）求证：平面ABG丄平面CDG．

在等差数列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=450，则数列{a_n}的前9项的和为

1. A.
   180
2. B.
   405
3. C.
   810
4. D.
   1620

据科学记算，运载“神七”的“长征”二号系列火箭在点火后第一秒钟通过的路程为2 km，以后每秒钟通过的路程增加2 km，在到达离地面240 km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间是

1. A.
   10秒钟
2. B.
   13秒钟
3. C.
   15秒钟
4. D.
   20秒钟

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图中的1，4，9，16…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是________．
①289　②1024　③1225　④1378．

已知，a∈R，则a=________．

求经过点A（-2，-1），B（6，-5），且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程．

200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，70）的汽车大约有

1. A.
   60辆
2. B.
   80辆
3. C.
   70辆
4. D.
   140辆

如图，在四面体P-ABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，点D、E、F、G分别是棱AP、AC、CB、BP的中点；
（1）求证：DE∥平面BCP；
（2）求证：四边形DEFG为矩形．