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    科目： 来源： 题型：

    已知．

    ⑴求的值；⑵求的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知，，则的最小值为              ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC
    （1）证明：A1C⊥平面BED；
    （2）求二面角A1-DE-B的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在（0，+∞）上的函数f(x)=
    (4k-1)ln
    1
    x
    ，x∈(0 ， e]
    kx2-kx，x∈(e ， +∞)
    是增函数
    （1）求常数k的取值范围
    （2）过点（1，0）的直线与f（x）（x∈（e，+∞））的图象有交点，求该直线的斜率的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    某车站每天8：00～9：00，9：00～10：00都恰有一辆客车到站，8：00～9：00到站的客车A可能在8：10，8：30，8：50到站，其概率依次为
    1
    6
    ，
    1
    2
    ，
    1
    3
    ；9：00～10：00到站的客车B可能在9：10，9：30，9：50到站，其概率依次为
    1
    3
    ，
    1
    2
    ，
    1
    6
    ．
    （1）旅客甲8：00到站，设他的候车时间为ξ，求ξ的分布列和Eξ；
    （2）旅客乙8：20到站，设他的候车时间为η，求η的分布列和Eη．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosx，sinx)    ，
    b
    =(cosx，2
    		3
    cosx)    ，函数f（x）=
    a
    •
    b
    +1    ．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间．
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，a=1且f（A）=3，求△ABC面积S的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生十进位现象，则称n为“良数”．例如：32是“良数”，因32+33+34不产生进位现象；23不是“良数”，因23+24+25产生进位现象．那么，小于1000的“良数”的个数为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设{an}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令bn=an+1（n=1，2，…），若数列{bn}有连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，则q等于（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b是正实数，设函数f（x）=xlnx，g（x）=-a+xlnb．
    （Ⅰ）设h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若存在x0，使x0∈[
    a+b
    4
    ，
    3a+b
    5
    ]且f（x0）≤g（x0）成立，求
    b
    a
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的点到左焦点为F的最大距离是2+
    		3
    ，已知点M（1，e）在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过原点且斜率为K的直线交椭圆于P、Q两点，其中P在第一象限，它在x轴上的射影为点N，直线QN交椭圆于另一点H．证明：对任意的K＞0，点P恒在以线段QH为直径的圆内．

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