已知数列{a_n}的前n项和S_n=pⁿ+q（p≠0且p≠1），求证q=-1是数列{a_n}成等比数列的充要条件．

设函数f（x）=|x²-4x-5|，x∈R．
（1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
（2）写出该函数在R上的单调区间．

已知函数f（x）=sinωx•cosωx-cos²ωx+（ω∈R，x∈R）的最小正周期为π，且图象关于直线x=对称．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数y=1-f（x）的图象与直线y=a在[0，]上只有一个交点，求实数a的取值范围．

下列函数：①；　　②y=-log₂x；　　③；　 ④y=x³．其中原函数的图象与其反函数的图象有三个交点的函数为

1. A.
   ①②③
2. B.
   ①②④
3. C.
   ②③④
4. D.
   ①③④

已知函数f（x）=．
（1）求f（x）的定义域及最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间．

复数i²⁰⁰⁹________．

有两条不同的直线m，n与两个不同的平面α，β，下列命题正确的是

1. A.
   m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n
2. B.
   m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n
3. C.
   m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n
4. D.
   m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n

在△ABC中，已知三边之长分别为a=3，b=5，c=7，则角C为

1. A.
   90°
2. B.
   120°
3. C.
   135°
4. D.
   150°

若抛物线顶点为（0，0），对称轴为x轴，焦点在3x-4y-12=0上那么抛物线的方程为

1. A.
   y²=16x
2. B.
   y²=-16x
3. C.
   y²=12x
4. D.
   y²=-12x

已知函数f（x）=log_a（x²-6x+5）在（a，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围

1. A.
   （5，+∞）
2. B.
   （3，+∞）
3. C.
   （-∞，1）
4. D.
   [5，+∞）