已知四棱锥P-ABCD（如图）底面是边长为2的正方形．PA⊥平面ABCD，PA=2，M、N分别为AD、BC的中点，MQ⊥PD于Q．
（Ⅰ）求证：平面PMN⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角P-MN-Q的余弦值．

有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这2个人在不同层离开的概率是________．

有下列五个命题：
①若，则一定有；
②?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
③?a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=a^1-2x+1都恒过定点；
④方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D²+E²-4F≥0；
⑤与的夹角为锐角的充要条件是．
其中正确命题的序号是________．（将正确命题的序号都填上）

如图，在棱长为1的正方体中，E是棱A₁B₁的中点，
（1）求证：AE⊥BC；
（2）求CE与平面AA₁B₁B所成角大小（用反三角函数表示）．

在下列命题中，
①“”是“sinα=1”的充要条件；
②的展开式中的常数项为2；
③设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，则．
其中所有正确命题的序号是

1. A.
   ②
2. B.
   ③
3. C.
   ②③
4. D.
   ①③

已知函数f（x）=3x³-9x+5．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

只能被1和它本身整除的自然数（不包括1）叫做质数，41，43，47，53，61，71，83，97是一个由8个质数组成的数列，小王同学正确地写出了它的一个通项公式，并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数．试写出一个数P满足小王得出的通项公式，但它不是质数．P=________．

若a⊥平面α，b与a所成角的余弦为，则b与平面α所成角的正弦为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知直线l：y=x+m与椭圆相交于不同的两点A，B，点M（4，1）为定点．
（1）求m的取值范围；
（2）若直线l不过点M，求证：直线MA，MB与x轴围成一个等腰三角形．

如果角θ的终边经过点（-），则cosθ=________．