已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e）其中e是自然常数，a∈R．
（1）讨论a=1时，f（x）的单调性、极值；
（2）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且6S₅-5S₃=5，则a₄=________．

已知偶函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且x∈[3，4]时，f（x）=2x-1，则：x∈[14，15]时，函数f（x）的解析式为________．

给出下列四个命题：
①“向量a，b的夹角为锐角”的充要条件是“a•b＞0”；
②如果f（x）=lgx，则对任意的x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有；
③将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子，使得每个盒子至少放入1个球，共有72种不同的放法；
④记函数y=f（x）的反函数为y=f^-1（x），要得到y=f^-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f^-1（1-x）的图象．
其中真命题的序号是________．（请写出所有真命题的序号）

已知，则与的夹角为

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   150°
4. D.
   120°

已知函数f（x）=g（x+1）-2^x为定义在R上的奇函数，则g（0）+g（1）+g（2）=

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   3

已知α，β∈（0，）且cosα＞sinβ，则α+β与的大小关系是

1. A.
   α+β＞
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知（x，y）在映射f下的象是（x+y，x-y），则象（1，-2）的原象是________．

如图，直线与圆x²+y²=1分别在第一和第二象限内交于P₁，P₂两点，若点P₁的横坐标为，∠P₁OP₂=，则点P₂的横坐标为________．

在△ABC中，D为边BC上的中点，AB=2，AC=1，∠BAD=30°，则AD=________．