孝感雕花剪纸有着悠久的历史，既有北方粗犷苍劲的风格，又有南方玲珑细腻的特点．下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们剪纸的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多剪纸越漂亮．现按同样的规律剪纸（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．则f（n）的表达式为________．

如图，函数f（x）在点P处的切线方程为y=-2x+9，则f（4）+f′（4）=________．

已知两条不同直线a、b，两个平面α，β，且α∥β，a⊥α，设命题p：b∥β；命题q：a⊥b，则p是q成立的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

若，则tan²x=________．

运行以下程序时，WHILE循环体内语句的执行次数是

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   9

数列{a_n}的通项公式为a_n=（n∈N^*），设f（n）=（1-a₁）（1-a₂）（1-a₃）…（1-a_n）．
（1）求f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值；
（2）求f（n）的表达式；
（3）数列{b_n}满足b₁=1，b_n+1=2f（n）-1，它的前n项和为g（n），求证：当n∈N^*时，g（2ⁿ）-≥1．

已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（I）求实数b的值；
（II）求函数f（x）的单调区间；
（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．

函数y=3sin（2x+）的图象，可由y=sinx的图象经过下述哪种变换而得到

1. A.
   向右平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍
2. B.
   向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍
3. C.
   向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的倍
4. D.
   向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标缩小到原来的倍

正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有

1. A.
   20
2. B.
   15
3. C.
   12
4. D.
   10

已知F是抛物线C：y²=4x的焦点，过F且斜率为1的直线交抛物线C与A、B两点，则|AB|=________．