已知f（x）是定义在（e，+∞）的可导函数，且对于任意的x都有xf'（x）＞f（x）＞0，给出下列不等式：①f（a）＞f（e）；②f（a）＜f（e）；③f（a）＞lna•f（e）；④f（a）＜lna•f（e）其中一定成立的是

1. A.
   ①③
2. B.
   ①④
3. C.
   ②③
4. D.
   ②④

已知等差数列{a_n}的公差d大于0，且a₂、a₅是方程x²-12x+27=0的两根，数列{b_n}的前n项和为T_n，且．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，试判断n≥4时与S_n+1的大小，并用数学归纳法证明你的结论．

已知几何体E-ABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形，△ABE为等边三角形，且，，点F为棱BE上的动点．
（I）若DE∥平面AFC，试确定点F的位置；
（II）在（I）条件下，求几何体D-FAC的体积．

下列各题中两数的大小关系成立的是

1. A.
   log₃3.4＜log₃8.5
2. B.
   π^-0.7＜π^-0.9
3. C.
   log_0.31.8＜log_0.32.7
4. D.
   0.99^2.7＜0.99^3.5

已知
（Ⅰ）如果sinx=，，求f（x）的值；
（Ⅱ）如果，设g（x）=2f（2x），求g（x）的最大值和最小值．

已知：f（x）=x²+ax+b，A={x|f（x）=2x}={2}，则实数a、b的值分别为________

若曲线C：y=x³-2ax²+2ax上任意点处的切线的倾斜角都为锐角，且a为整数．
（1）求曲线C的解析式；
（2）求过点（1，1）的曲线的切线方程．

对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若存在函数h（x）=kx+b（k，b为常数），对任给的正数m，存在相应的x₀∈D，使得当x∈D且x＞x₀时，总有，则称直线l：y=kx+b为曲线y=f（x）和y=g（x）的“分渐近线”．给出定义域均为D={x|x＞1}的四组函数如下：
①f（x）=x²，g（x）=；
②f（x）10^-x+2，g（x）=；
③f（x）=，g（x）=；　
④f（x）=，g（x）=2（x-1-e^-x）
其中，曲线y=f（x）和y=g（x）存在“分渐近线”的是________．

已知函数f（x）=lnx，g（x）=-（x为实常数）．
（1）当a=1时，求函数φ（x）=f（x）-g（x）在x∈[4，+∞）上的最小值；
（2）若方程e^2f（x）=g（x）（其中e=2.71828…）在区间[]上有解，求实数a的取值范围．

集合A={-1，0，1}，B={a+1，2a}，若A∩B={0}，则实数a的值为________．