若M（3，-1），N（0，1）是一次函数f（x）图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集是

1. A.
   （1，4）
2. B.
   （-1，2）
3. C.
   （-∞，-1）∪（4，+∞）
4. D.
   （-∞，-1）∪（2，+∞）

已知A，B是抛物线x²=4y上两个动点，且直线AO与直线BO的倾斜角之和为，试证明直线AB过定点．

已知：，观察下列运算：，则当a₁•a₂•…•a_k=2012时，自然数k为

1. A.
   2²⁰¹²+2
2. B.
   2²⁰¹²
3. C.
   2²⁰¹²-2
4. D.
   2²⁰¹²-4

设数列{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n，S₂=8，S₄=32，数列{b_n}为等比数列，且a₁=b₁，b₂（a₂-a₁）=b₁．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{c_n}的前n项和T_n．

在平面直角坐标系中，已知点P（1，-1），过点P作抛物线T₀：y=x²的切线，其切点分别为M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）（其中x₁＜x₂）．
（1）求x₁与x₂的值；
（2）若以点P为圆心的圆与直线MN相切，求圆的面积．

在x轴上的截距是2，在y轴上的截距是-2的直线的方程是

1. A.
   x-y=2
2. B.
   x-y=-2
3. C.
   x+y=2
4. D.
   x+y=-2

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠B=30°，则向量在向量上的投影等于

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   
4. D.
   

已知，a∈R
（1）当x∈[0，2]时，f（x）是增函数，求a范围
（2）当a=-3时，求f（x）在[0，4]上的最大值与最小值．

设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且∠AOP=，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（Ⅰ）若点Q的坐标是 （m，），求cos（）的值；
（Ⅱ）设函数，求f（a）的值域．

已知，则的值等于________．