已知函数（a∈R）．
（Ⅰ） 讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a＜0时，求函数f（x）在区间[1，e]的最小值．

某市2011年有高中毕业生30000人，其中文科学生8000人，为调查学生的复习备考情况，采用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中文科学生的数量为40人，则样本容量为

1. A.
   150
2. B.
   80
3. C.
   200
4. D.
   100

下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分而不必要条件的有________个．
①若x∈E或x∈F，则x∈E∪F；
②若关于x的不等式ax²-2ax+a+3＞0的解集为R，则a＞0；
③若是有理数，则x是无理数．

命题“能被6整除的整数，一定能被2整除”的逆否命题是________．

已知（x∈R）
（Ⅰ）将函数f（x）的图象按向量平移后，得到g（x）的图象，写出函数g（x）的表达式；
（Ⅱ）已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，且a=2，求△ABC的面积的最大值．

定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，且函数f（x+1）为奇函数．给出下列结论：
①函数f（x）的最小正周期为4；
②函数f（x）的图象关于（1，0）对称；
③函数f（x）的图象关于x=2对称；
④函数f（x）的最大值为f（2）．其中正确命题的序号是

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ③④
4. D.
   ①④

已知二次函数y=f（x）的定义域为R，f（1）=2，在x=t处取得最值，若y=g（x）为一次函数，且f（x）+g（x）=x²+2x-3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[-1，2]时，f（x）≥-1恒成立，求t的取值范围．

在数列{a_n}，{b_n}中，对任何正整数n都有：
（1）若数列{b_n}是首项为1和公比为2的等比数列，求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}是首项为a₁，公差为d等差数列（a₁•d≠0），求数列{b_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，判断数列{b_n}是否为等比数列？并说明理由．

椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁（非椭圆长轴端点）反弹后，回到点A时，小球经过的最短路程是

1. A.
   20
2. B.
   18
3. C.
   16
4. D.
   以上均有可能

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图），为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出200人作进一步调查，其中低于1500元的称为低收入者，高3000元的称为高收入者，则应在低收入者和高收入者中抽取的人数一共是________．