已知函数f（x）=sin（x+）+2sin²．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若f（A）=，△ABC的面积S=，a=，求sinB+sinC的值．

某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表（图1）：

（I） 从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？
（II）能否在犯错误的概率不超过0.05（图2）的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？
注：．

已知复数z=1+ai（a∈R）（i是虚数单位），，则a=

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   ±2
4. D.
   

已知=-5，那么tanα的值为

1. A.
   -2
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   -

设x＞0，y＞0，z＞0，
（Ⅰ）比较与的大小；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结论，证明：．

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过对角线BD₁的一个平面交AA₁于E，交CC₁于F，得四边形BFD₁E，给出下列结论：
①四边形BFD₁E有可能为梯形
②四边形BFD₁E有可能为菱形
③四边形BFD₁E在底面ABCD内的投影一定是正方形
④四边形BFD₁E有可能垂直于平面BB₁D₁D
⑤四边形BFD₁E面积的最小值为
其中正确的是________（请写出所有正确结论的序号）

已知函数f（x）对任意实数x，y满足f（x）+f（y）=f（x+y）+3，f（3）=6，当x＞0时，f（x）＞3．
（1）判断f（x）在R上的单调性，并证明你的结论．
（2）是否存在实数a使f （a²-a-5）＜4成立？若存在求出实数a；若不存在，则说明理由．

把函数的图象向左平移个单位，再将横坐标缩小为原来的，则其解析式为________．

若命题p：x=2且y=3，则﹁p是

1. A.
   x≠2或y=3
2. B.
   x≠2且y≠3
3. C.
   x=2或y≠3
4. D.
   x≠2或y≠3

对于函数（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f₂₀₀₇（x）=x，x∈R}，则集合M=________．